Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
Найти коэффициент ковариации между X и Y
Условие:
Найти коэффициент ковариации между X и Y
Решение:
Предмет: Статистика. Раздел : Ковариация
Для того чтобы найти ковариацию между переменными \(X\) и \(Y\), необходимо выполнить следующие шаги.
Шаг 1: Найти средние значения \(\bar{X}\) и \(\bar{Y}\)
\[\bar{X} = \frac{\sum X_i}{n}\] \[\bar{Y} = \frac{\sum Y_i}{n}\]В наших данных \(X = [7, 9, 10, 11, 15]\) и \(Y = [5, 2, 3, 6, 7]\), где \(n = 5\). Вычисляем средние значения:
\[\bar{X} = \frac{7 + 9 + 10 + 11 + 15}{5} = \frac{52}{5} = 10.4\] \[\bar{Y} = \frac{5 + 2 + 3 + 6 + 7}{5} = \frac{23}{5} = 4.6\]Шаг 2: Определить отклонения \((X_i - \bar{X})\) и \((Y_i - \bar{Y})\)
\[\begin{align*} X &: 7 - 10.4, 9 - 10.4, 10 - 10.4, 11 - 10.4, 15 - 10.4 \\ &: -3.4, -1.4, -0.4, 0.6, 4.6 \\ Y &: 5 - 4.6, 2 - 4.6, 3 - 4.6, 6 - 4.6, 7 - 4.6 \\ &: 0.4, -2.6, -1.6, 1.4, 2.4 \\ \end{align*}\]Шаг 3: Произведение отклонений и их сумма
\[\begin{align*} (X_i - \bar{X}) \times (Y_i - \bar{Y}) &: (-3.4 \times 0.4), (-1.4 \times -2.6), (-0.4 \times -1.6), (0.6 \times 1.4), (4.6 \times 2.4) \\ &: -1.36, 3.64, 0.64, 0.84, 11.04 \end{align*}\]Суммируем все произведения:
\[\sum ((X_i - \bar{X}) \times (Y_i - \bar{Y})) = -1.36 + 3.64 + 0.64 + 0.84 + 11.04 = 14.8\]Шаг 4: Вычисление ковариации
\[\text{Cov}(X, Y) = \frac{\sum ((X_i - \bar{X}) \times (Y_i - \bar{Y}))}{n - 1}\] \[\text{Cov}(X, Y) = \frac{14.8}{4} = 3.7\]Ответ
Коэффициент ковариации между \(X\) и \(Y\) равен \(3.7\).
Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку