Формула для точечной оценки коэффициента корреляции Пирсона

Определение предмета и раздела

Предмет: Математическая статистика
Раздел: Корреляционный анализ

Решение

Формула для точечной оценки коэффициента корреляции Пирсона:

 \hat{r}_{XY} = \frac{\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n} x_i y_i - \bar{x} \cdot \bar{y}}{s_X s_Y} 

В этой формуле s_X и s_Y обозначают оценки стандартных отклонений (среднеквадратических отклонений) переменных X и Y.

Среднеквадратическое отклонение — это мера разброса значений выборки относительно её среднего значения, вычисляемая по формуле:

 s_X = \sqrt{\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2} 

Аналогично для s_Y.

Выбор правильного ответа

Поскольку s_X и s_Y — это оценки среднеквадратических отклонений переменных, правильный ответ:

"средних квадратических отклонений".