Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
Заполните, пожалуйста, данные для автора:
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
При каком значении система имеет ненулевые (нетривиальные) решения
Условие:
решить
Решение:
Предмет: Линейная алгебра
Раздел: Системы линейных уравнений, условие существования нетривиальных решений
Решение:
Дана система линейных уравнений:
\begin{cases} 3x_1 + 4x_2 = 0 \ -12x_1 + a_{22}x_2 = 0 \end{cases}
Для того чтобы система имела ненулевые (нетривиальные) решения, её определитель должен быть равен нулю:
\begin{vmatrix} 3 & 4 \ -12 & a_{22} \end{vmatrix} = 0
Вычислим определитель:
\text{det} = 3 \cdot a_{22} - (-12 \cdot 4) = 3a_{22} + 48
Приравняем к нулю:
3a_{22} + 48 = 0
Решим уравнение:
3a_{22} = -48
a_{22} = -16
Ответ:
Правильный ответ — 3) -16.
Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку