Найти разность

На изображении представлено задание по математике, раздел "Системы линейных уравнений". Нам нужно найти разность \( x_0 - y_0 \), где \( (x_0, y_0) \) является решением данной системы линейных уравнений:

Шаг 1. Вычтем первое уравнение из второго.

При вычитании из \( 5x - 2y = 15 \) уравнения \( 3x - 2y = 11 \) получаем:

Упростим:

Разделим обе стороны на 2:

Шаг 2. Подставим \( x = 2 \) в первое уравнение.

Возьмем первое уравнение \( 3x - 2y = 11 \) и подставим \( x = 2 \):

Рассчитаем:

Избавимся от 6, вычитая его из обеих сторон:

Разделим обе стороны на \( -2 \):

Шаг 3. Найдем разность \( x_0 - y_0 \).

Мы получили \( x_0 = 2 \) и \( y_0 = -\frac{5}{2} \). Разность выражается как:

Скобки со знаком минус дают сложение:

Ответ:

Приведем к общему знаменателю: