Написать первые четыре члена последовательности

Данное задание относится к математике, разделу "Последовательности и их свойства".

Рассмотрим каждую из предложенных последовательностей подробно.

a) Формула последовательности:

\[xn=(−1)n4\]

Решение шаг за шагом:

Подставляйте \(n=1,2,3,4\):

  1. \(x1=(−1)14=−14\),
  2. \(x2=(−1)24=14\),
  3. \(x3=(−1)34=−14\),
  4. \(x4=(−1)44=14\).
Ответ: \(x1=−14,x2=14,x3=−14,x4=14\).
b) \(xn=n\)-й знак в десятичной записи числа \(e\)

Число \(e≈2.718281828...\).

Возьмем десятичную запись числа \(e\): \(2.718281828...\). Пропускаем целую часть (2) и работаем с дробной частью.

  1. \(x1\) — первый знак в десятичной части: \(7\),
  2. \(x2\) — второй знак в десятичной части: \(1\),
  3. \(x3\) — третий знак в десятичной части: \(8\),
  4. \(x4\) — четвертый знак в десятичной части: \(2\).
Ответ: \(x1=7,x2=1,x3=8,x4=2\).
c) Условие:

\[x1=1иxn=xn−1+2(n≥2)\]

Решение шаг за шагом:
  1. \(x1=1\),
  2. \(x2=x1+2=1+2=3\),
  3. \(x3=x2+2=3+2=5\),
  4. \(x4=x3+2=5+2=7\).
Ответ: \(x1=1,x2=3,x3=5,x4=7\).
d) Формула последовательности:

\[xn=sin⁡(nπ2)\]

Решение шаг за шагом:
  1. \(x1=sin⁡(1⋅π2)=sin⁡(π2)=1\),
  2. \(x2=sin⁡(2⋅π2)=sin⁡(π)=0\),
  3. \(x3=sin⁡(3⋅π2)=sin⁡(3π2)=−1\),
  4. \(x4=sin⁡(4⋅π2)=sin⁡(2π)=0\).
Ответ: \(x1=1,x2=0,x3=−1,x4=0\).
Общий вывод:
  1. \(a):x1=−14,x2=14,x3=−14,x4=14\)
  2. \(b):x1=7,x2=1,x3=8,x4=2\)
  3. \(c):x1=1,x2=3,x3=5,x4=7\)
  4. \(d):x1=1,x2=0,x3=−1,x4=0\)

Подставляем \( n=1,2,3,4\):

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Узнайте стоимость работы онлайн

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн

Виды работ:

Напишем БЕСПЛАТНО любую работу за 30 минут