Выразить u как функцию от x

Условие:

Дано:a) y=sin(x), v=lg(y), u=sqrt(1+v^2); б) y=tg(x), v=y+1, u=arccos(v^3) Выразить u как функцию от x/

Решение:

```html
Задание (a)

Предмет: Математика (аналитическая геометрия)
Раздел: Трансцендентные функции и их свойства
Имеем: \( y = \sin(x) \) \( v = \lg(y) \) \( u = \sqrt{1 + v^2} \)

Шаг 1. Выражаем \(v\) через \(x\):
\[ y = \sin(x) \]
\[ v = \lg(y) \]
\[ v = \lg(\sin(x)) \]

Шаг 2. Подставляем \(v\) в выражение для \(u\):
\[ u = \sqrt{1 + v^2} \]
\[ u = \sqrt{1 + (\lg(\sin(x)))^2} \]

Таким образом, функция \(u\) выражена через \(x\) следующим образом:
\[ u = \sqrt{1 + (\lg(\sin(x)))^2} \]

Задание (б)

Предмет: Математика (аналитическая геометрия)
Раздел: Трансцендентные функции и их свойства
Имеем: \( y = \tan(x) \) \( v = y + 1 \) \( u = \arccos(v^3) \)

Шаг 1. Выражаем \(v\) через \(x\):
\[ y = \tan(x) \]
\[ v = y + 1 \]
\[ v = \tan(x) + 1 \]

Шаг 2. Подставляем \(v\) в выражение для \(u\):
\[ u = \arccos(v^3) \]
\[ u = \arccos((\tan(x) + 1)^3) \]

Таким образом, функция \(u\) выражена через \(x\) следующим образом:
\[ u = \arccos((\tan(x) + 1)^3) \]

```
Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Заполните, пожалуйста, данные для автора:

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн