Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
вычислить определенный интеграл
Теперь решим заданные интегралы.
Задание: вычислить определенный интеграл
Для вычисления интеграла принимаем экспоненциальное разложение косинуса в степени. Используем тождество:
Перепишем это выражение:
Теперь раскроем скобки в числителе:
Подставим это обратно:
Используем тождество для
Тогда:
Разделим каждое слагаемое отдельно:
Итак, интеграл:
Разделим этот интеграл на три части и интегрируем каждую отдельно:
1.
2.
3.
Теперь суммируем все части:
Таким образом, значение определенного интеграла: