Выберите функцию из столбца 2, которая соответствует описанию в столбце 1

Это задание относится к предмету "Математика", разделу "Анализ функций и их графиков".

Рассмотрим, что нам нужно сделать для выполнения задания.

Задание: Выберите функцию из столбца 2, которая соответствует описанию в столбце 1.

Описание в столбце 1:

1. Построить график функции \( y = f(x) \).
2. Отбросить часть графика, которая ниже оси абсцисс.
3. Дополнить оставшуюся часть симметричным отображением относительно оси ОХ.

Рассмотрим каждое из условий по порядку:

1. Построить график функции \( y = f(x) \). Это стандартный график какой-то функции \( f(x) \).
2. Отбросить часть графика, которая ниже оси абсцисс. Это означает, что мы уберем все отрицательные значения \( y \).
3. Дополнить оставшуюся часть симметричным отображением относительно оси ОХ. Это означает, что все отрицательные значения \( y \) будут заменены на положительные значения \( y \).

Фактически, вышеописанные шаги соответствуют построению графика функции \( y = |f(x)| \).

Теперь посмотрим на варианты из столбца 2:

• а) \( y = f(|x|) \)
• б) \( y = |f(x)| \)
• в) \( |y| = f(x) \)
• г) \( y = |f(|x|)| \)

Правильный вариант - это:

б) \( y = |f(x)| \)

Решение:

1. Построить график функции \( y = f(x) \).
2. Заменить все отрицательные значения \( y \) на положительные, то есть \( y = |f(x)| \).

Таким образом, функция из столбца 2, соответствующая описанию в столбце 1, это \( y = |f(x)| \).