Тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции y=3x^2-4x+1 в точке с абссциссой x=2

Условие:

Тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции y=3x^2-4x+1 в точке с абссциссой x=2, к положительному направлению оси OX равен

Решение:

Фотография изображает задачу по математике, где требуется найти тангенс угла наклона касательной к графику функции в заданной точке. Функция задана как y = 3x^2 - 4x + 1, и требуется найти тангенс угла наклона касательной в точке с абсциссой x = 2. Тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой x равен производной функции в этой точке. Для функции y = 3x^2 - 4x + 1, найдем производную: y' = d(3x^2 - 4x + 1)/dx = 6x - 4 Теперь подставим x = 2 в уравнение производной, чтобы получить тангенс угла наклона касательной: y'(2) = 6*2 - 4 = 12 - 4 = 8 Таким образом, тангенс угла наклона касательной к графику функции y = 3x^2 - 4x + 1 в точке с абсциссой x = 2 равен 8.