Сравнить функции f(x) и g(x) при х → х0

Пример 1:

Сравнить функции f(x) и g(x) при х → х₀

Решение от преподавателя:

Вычислим пределы функций при х → 0

Найдем предел отношения двух функций:

f(x) называется бесконечно большой более низкого порядка роста, чем g(x) при х → х₀

Пример 2:

Сравнить функции f(x) и g(x) при х → х₀

Решение от преподавателя:

Вычислим пределы функций при х → 0

Функции называются бесконечно малыми функциями одного и того же порядка.

Пример 3:

Сравнить функции f(x) и g(x) при х → х₀

Решение от преподавателя:

Вычислим пределы функций при х → 0

функция f(x) называется бесконечно малой функцией более высокого порядка, чем функция g(x)

Пример 4:

Сравнить функции f(x) и g(x) при х → х₀

Решение от преподавателя:

Вычислим пределы функций при х → ∞

f(x) называется бесконечно большой более низкого порядка роста, чем g(x) при х  х₀