Построить эскиз графика основной элементарной функции.

Пример 1:

Построить эскиз графика основной элементарной функции, с помощью последовательных преобразований изобразить эскиз графика функции f(x).

Решение от преподавателя:

1) - зеленый график

2) Параллельный перенос вдоль оси ОУ на 1единицу вверх (фиолетовый график)

3) Сдвиг вдоль оси ОУ на 2 единицы вниз (красный график)

Пример 2:

Построить эскиз графика основной элементарной функции, с помощью последовательных преобразований изобразить эскиз графика функции f(x).

y = th(x+2)+1

Решение от преподавателя:

1. Строим график функции y = th(x) - фиолетовый
2. Выполним параллельный перенос по оси Ох на 2 единицы влево-(зеленый)
3. Выполним параллельный перенос по оси Оу на 1единицу вверх (красный)
   
   

   

Пример 3:

Построить эскиз графика основной элементарной функции, с помощью последовательных преобразований изобразить эскиз графика функции f(x).

Решение от преподавателя:

1. Строим график функции
2. Выполним параллельный перенос относительно оси Оу на 1 единицу вниз

Пример 4:

Построить эскиз графика основной элементарной функции, с помощью последовательных преобразований изобразить эскиз графика функции f(x).

Решение от преподавателя:

Чтобы построить график функции нужно выделить из квадратного трехчлена квадрат двучлена, т.е. перевести данную функцию к виду

Выделим квадрат двучлена:

Итак, чтобы построить график функции нужно:

1. Построить график функции
2. Выполнить параллельный перенос графика, на 2 единицы влево вдоль оси Ох;
3. Выполним параллельный перенос на 2 единицы вверх вдоль оси Оу.