Построить графики следующих поверхностей на разных листах Excel

Предмет: Математика
Раздел: Математический анализ / Визуализация функций двух переменных (поверхности)

Задание:

Построить графики следующих поверхностей на разных листах Excel:

Вариант 1:

1. x + 2y + 1 на прямоугольнике [x, y] = [-3; 3] \times [-1; 1]
2. \frac{x^2}{2} + y^2
3. \sin(0.2(x^2 + y^2))

Решение в Excel:

Общая инструкция:

Чтобы построить 3D график поверхности в Excel, нужно:

1. Создать сетку значений X и Y.
2. Вычислить соответствующие значения Z по формуле.
3. Использовать тип графика «Поверхность» (Surface chart).

1. Поверхность: z = x + 2y + 1

Шаги:

1. В ячейках столбца A (начиная с A2) разместить значения x от -3 до 3 (например, с шагом 0.5).
2. В строке 1 (начиная с B1) разместить значения y от -1 до 1 (с тем же шагом).
3. В ячейке B2 написать формулу:

   =$A2 + 2*B$1 + 1

   и протянуть по всей таблице.

4. Выделить полученную таблицу и вставить график: Вставка → Поверхность (Surface).

2. Поверхность: z = \frac{x^2}{2} + y^2

Формула в Excel:

=($A2^2)/2 + (B$1^2)

Аналогично: создаем сетку X и Y, и заполняем Z по формуле.

3. Поверхность: z = \sin(0.2(x^2 + y^2))

Формула в Excel:

=SIN(0.2*($A2^2 + B$1^2))

Рекомендации по оформлению:

• Каждый график разместить на отдельном листе Excel.
• Подписать оси: X, Y, Z.
• Добавить заголовки к графикам.

Если хочешь, я могу сгенерировать Excel-файл с этими графиками — просто скажи.