Найти неопределённый интеграл

Это задание по математике, в частности по математическому анализу, и конкретно касается интегрирования функции.

Рассмотрим интеграл: $\text{[}\int (2x^3-x^{\frac{5}{2}}+5)dx\text{]}$ Для того чтобы найти неопределённый интеграл, нужно применить правило интегрирования степенной функции: $\text{[}\int x^{n}dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C\text{]}$

Теперь применим это правило последовательно к каждому члену подынтегрального выражения:

1. Интеграл от $\text{(}2x^3\text{)}$: $\text{[}\int 2x^{3}dx=2\int x^{3}dx=2\cdot \frac{x^{3+1}}{3+1}=2\cdot \frac{x^4}{4}=\frac{1}{2}{x}^4\text{]}$
2. Интеграл от $\text{(}-x^{\frac{5}{2}}\text{)}$: $\text{[}\int -x^{\frac{5}{2}}dx=-\int x^{\frac{5}{2}}dx=-\frac{x^{\frac{5}{2}+1}}{\frac{5}{2}+1}=-\frac{x^{\frac{7}{2}}}{\frac{7}{2}}=-\frac{2}{7}{x}^{\frac{7}{2}}\text{]}$
3. Интеграл от константы $\text{(}5\text{)}$: $\text{[}\int 5dx=5x\text{]}$

Теперь сложим все полученные результаты: $\text{[}\frac{1}{2}{x}^4-\frac{2}{7}{x}^{\frac{7}{2}}+5x+C\text{]}$

Итак, общий результат интегрирования: $\text{[}\int (2x^3-x^{\frac{5}{2}}+5)dx=\frac{1}{2}{x}^4-\frac{2}{7}{x}^{\frac{7}{2}}+5x+C\text{]}$ где $\text{(}C\text{)}$ - произвольная постоянная интегрирования.