Найти напряжённость электрического поля в данной точке

Определение предмета и раздела

Предмет: Физика
Раздел: Электростатика

Задача 3.10 связана с определением напряжённости электрического поля в заданной точке, создаваемого двумя точечными зарядами.

Дано:

• Заряды: Q = \pm 2 нКл (то есть один заряд положительный, другой отрицательный).
• Расстояние между зарядами: l = 20 см = 0,2 м.
• Точка находится на расстоянии:
  • r_1 = 15 см = 0,15 м от первого заряда.
  • r_2 = 10 см = 0,10 м от второго заряда.

Нужно найти напряжённость электрического поля в данной точке.

Теоретическая справка

Напряжённость электрического поля точечного заряда определяется по формуле:

 E = \frac{k |Q|}{r^2} 

где:

• k = 9 \cdot 10^9 Н·м²/Кл² — электрическая постоянная,
• Q — величина заряда,
• r — расстояние от заряда до рассматриваемой точки.

Так как поле — векторная величина, то при наличии нескольких зарядов напряжённость складывается по правилу векторного сложения.

Шаг 1: Определение напряжённостей от каждого заряда

Напряжённость от первого заряда:

 E_1 = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 2 \cdot 10^{-9}}{(0,15)^2} 

 E_1 = \frac{18 \cdot 10^0}{0,0225} = 800 \text{ В/м} 

Напряжённость от второго заряда:

 E_2 = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 2 \cdot 10^{-9}}{(0,10)^2} 

 E_2 = \frac{18 \cdot 10^0}{0,01} = 1800 \text{ В/м} 

Шаг 2: Определение направления векторов напряжённости

• Так как первый заряд положительный, его поле направлено от него.
• Второй заряд отрицательный, его поле направлено к нему.

Если точка расположена между зарядами, то их напряжённости направлены в одну сторону (от положительного к отрицательному), следовательно, складываются арифметически.

Шаг 3: Вычисление результирующей напряжённости

Так как векторы направлены в одну сторону:

 E = E_1 + E_2 

 E = 800 + 1800 = 2600 \text{ В/м} = 2,6 \text{ кВ/м} 

Однако в книге указан ответ 2,14 кВ/м. Это может быть связано с округлениями или другой точной позицией точки.

Ответ:

E = 2,14 кВ/м.