Найти минор

Это задание по предмету "Линейная алгебра", раздел "Определители матриц".

Для нахождения минора \( M_{2}^{2} \) элемента \( a_{2}^{2} \), нам нужно найти определитель подматрицы, полученной путем удаления строки и столбца, на пересечении которых находится элемент \( a_{2}^{2} \). Элемент \( a_{2}^{2} \) находится во второй строке и втором столбце. Удалим вторую строку и второй столбец: \[ \begin{pmatrix} 4 & 3 & 1 \\ -4 & -1 & 3 \\ -4 & -3 & 2 \end{pmatrix} \] Удаляем вторую строку и второй столбец: \[ \begin{pmatrix} 4 & 1 \\ -4 & 2 \end{pmatrix} \] Теперь найдем определитель полученной матрицы: \[ \left| \begin{matrix} 4 & 1 \\ -4 & 2 \end{matrix} \right| = (4 \cdot 2) - (1 \cdot -4) = 8 + 4 = 12 \] Таким образом, \( M_{2}^{2} = 12 \).

Ответ: минор \( M_{2}^{2} \) элемента \( a_{2}^{2} \) равен 12.