Найдите уравнение в форме пересечения наклона для прямой, проходящей через(3;-8) и параллельной 4х+7у=8.

Условие:

Найдите уравнение в форме пересечения наклона для прямой, проходящей через(3;-8) и параллельной 4х+7у=8.

Решение:

Чтобы найти уравнение прямой в форме пересечения с осью ординат (также известной как уравнение прямой в форме y = mx + b, где m — это угловой коэффициент, а b — точка пересечения с осью y), проходящей через точку (3, -8) и параллельной прямой 4x + 7y = 8, выполните следующие шаги: 1. Найдите угловой коэффициент прямой 4x + 7y = 8. Прямые, параллельные друг другу, имеют одинаковый угловой коэффициент. Приведем данное уравнение к форме y = mx + b: 4x + 7y = 8 7y = -4x + 8 y = (-4/7)x + 8/7 Угловой коэффициент m для этой прямой равен -4/7. 2. Используйте угловой коэффициент -4/7 и координаты точки (3, -8) для составления уравнения прямой. Для этого используйте формулу точки-наклона: y - y₁ = m(x - x₁) где (x₁, y₁) — это координаты заданной точки и m — угловой коэффициент. Подставляем значения: y - (-8) = (-4/7)(x - 3) y + 8 = (-4/7)x + 12/7 3. Найдите точку пересечения с осью y, решив уравнение относительно y: y = (-4/7)x + 12/7 - 8 y = (-4/7)x + 12/7 - 56/7 y = (-4/7)x - 44/7 Итак, уравнение прямой в форме пересечения с осью ординат, проходящей через точку (3, -8) и параллельной прямой 4x + 7y = 8, будет: y = (-4/7)x - 44/7