Найдите уравнение в форме пересечения наклона для прямой, проходящей через(3;-8) и параллельной 4х+7у=8.

Чтобы найти уравнение прямой в форме пересечения с осью ординат (также известной как уравнение прямой в форме y = mx + b, где m — это угловой коэффициент, а b — точка пересечения с осью y), проходящей через точку (3, -8) и параллельной прямой 4x + 7y = 8, выполните следующие шаги:

1. Найдите угловой коэффициент прямой 4x + 7y = 8. Прямые, параллельные друг другу, имеют одинаковый угловой коэффициент.
   Приведем данное уравнение к форме y = mx + b:
   4x + 7y = 8
   7y = -4x + 8
   y = (-4/7)x + 8/7
   Угловой коэффициент m для этой прямой равен -4/7.
2. Используйте угловой коэффициент -4/7 и координаты точки (3, -8) для составления уравнения прямой. Для этого используйте формулу точки-наклона:
   y - y₁ = m(x - x₁)
   где (x₁, y₁) — это координаты заданной точки и m — угловой коэффициент.
   Подставляем значения:
   y - (-8) = (-4/7)(x - 3)
   y + 8 = (-4/7)x + 12/7
3. Найдите точку пересечения с осью y, решив уравнение относительно y:
   y = (-4/7)x + 12/7 - 8
   y = (-4/7)x + 12/7 - 56/7
   y = (-4/7)x - 44/7
   Итак, уравнение прямой в форме пересечения с осью ординат, проходящей через точку (3, -8) и параллельной прямой 4x + 7y = 8, будет:
   y = (-4/7)x - 44/7