Найдите производную частного функций

Главная
Высшая математика
Математический анализ
Найдите производную частного функций

Изображение содержит задание на нахождение производной от частного двух функций, которое относится к математическому анализу. Функции для нахождения производной: $(e^{x}) / (s i n x)$ .

Чтобы найти производную функции $u / v$ , используем правило дифференцирования частного:

$(u / v)^{'} = (u^{'} v - u v^{'}) / v^{2}$

где $u = e^{x}$ и $v = s i n x$ .

1. Найдем $u^{'}$ и $v^{'}$ :

$u^{'} = (e^{x})^{'} = e^{x}$
$v^{'} = (s i n x)^{'} = c o s x$

2. Подставим в формулу:

- Производная = $(e^{x} * s i n x - e^{x} * c o s x) / (s i n x)^{2}$

3. Упростим выражение:

- Производная = $e^{x} * (s i n x - c o s x) / (s i n x)^{2}$

Таким образом, производная функции $(e^{x}) / (s i n x)$ равна $e^{x} * (s i n x - c o s x) / s i n^{2} (x)$ .

Правильный ответ: $e^{x} (1 - c t g x) / s i n x$ .

Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

22423 авторов готовы помочь тебе.
2402 онлайн

Время — это деньги!

Найдите производную частного функций

1. Найдем $u^{'}$ и $v^{'}$ :

2. Подставим в формулу:

3. Упростим выражение:

Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Виды работ:

Время — это деньги!

Найдите производную частного функций

1. Найдем u′ и v′:

2. Подставим в формулу:

3. Упростим выражение:

Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Виды работ:

1. Найдем $u^{'}$ и $v^{'}$ :