Найдите производную частного функций

Изображение содержит задание на нахождение производной от частного двух функций, которое относится к математическому анализу. Функции для нахождения производной: (e^x) / (sin x).

Чтобы найти производную функции u/v, используем правило дифференцирования частного:

(u/v)' = (u'v - uv') / v^2

где u = e^x и v = sin x.

1. Найдем u' и v':
  • u' = (e^x)' = e^x
  • v' = (sin x)' = cos x
2. Подставим в формулу:

- Производная = (e^x * sin x - e^x * cos x) / (sin x)^2

3. Упростим выражение:

- Производная = e^x * (sin x - cos x) / (sin x)^2

Таким образом, производная функции (e^x) / (sin x) равна e^x * (sin x - cos x) / sin^2(x).

Правильный ответ: e^x (1 - ctg x) / sin x.

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Заполните, пожалуйста, данные для автора:

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн