Найдите множество решений

Условие:

Решение:

Для решения неравенства \( x^2 > 81 \), нам нужно найти значения \( x \), при которых выражение \( x^2 \) будет больше 81. Так как \( 81 = 9^2 \), решения этого неравенства будут находиться справа от 9 и слева от -9 на числовой прямой (поскольку как положительные, так и отрицательные числа, возведенные в квадрат, дают положительный результат). Таким образом, решение в числовой прямой будет состоять из двух интервалов: \( (-\infty, -9) \) и \( (9, +\infty) \). На картинке изображены числовые прямые с закрашенными интервалами. Исходя из этого, вам нужно выбрать числовую прямую с закрашенными интервалами, которые начинаются справа от 9 и слева от -9 (что соответствует всем значениям больше 9 и меньше -9), но эти интервалы не должны включать сами точки -9 и 9, поскольку неравенство строгое (не включительное). Поэтому правильным вариантом будет числовая прямая, где интервалы начинаются сразу после 9 и сразу до -9 (включая минус бесконечность до -9 и с 9 до плюс бесконечности), т.е. круглые скобки возле числа 9, при этом 9 не должно быть закрашено.