Найти предел с помощью правила Лопиталя.

Главная
Высшая математика
Математический анализ
Найти предел с помощью правила Лопиталя.

Пример 1:

Найти пределы, используя правило Лопиталя:

Решение от преподавателя:

Пример 2:

Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя:

Решение от преподавателя:

Пример 3:

Найти предел:

Решение от преподавателя:

Пример 4:

Найти предел с помощью Лопиталя:

Решение от преподавателя:

Применим правило Лопиталя, которое гласит, что предел отношения функций равен пределу отношения их производных.
$https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=\lim_%7bx%20\to%20a%7d%7b\frac%7bf%5e%7b\prime%20%7d(x)%7d%7bg%5e%7b\prime%20%7d(x)%7d%7d$
Для нашего примера:
$https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=f(x)%20=%20\sqrt%7bx%7d$
g(x) = e^x
Находим производные
$https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=f%5e%7b\prime%20%7d(x)%20=%20\frac%7b1%7d%7b2%20\sqrt%7bx%7d%7d$
g'(x) = e^x
$https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=\lim_%7bx%20\to%20\infty%20%7d%7b\frac%7b\frac%7b1%7d%7b2%20\sqrt%7bx%7d%7d%7d%7be%5e%7bx%7d%7d%7d%20=%20\frac%7b0%7d%7b\infty%20%7d%20=%200$

Пример 5:

Найти пределы, используя правило Лопиталя:

Решение от преподавателя:

Пример 6:

Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя:

Решение от преподавателя:

Пример 7:

Вычислить предел с помощью правила Лопиталя.

Решение от преподавателя:

Пример 8:

Найти предел с помощью правила Лопиталя.

Решение от преподавателя:

Пример 9:

Найти указанный предел, используя правило Лопиталя:

Решение от преподавателя:

Пример 10:

Вычислить значение предела функции, используя правило Лопиталя:

Решение от преподавателя:

Пример 11:

Найти указанный предел, используя правило Лопиталя:

Решение от преподавателя:

Пример 12:

Найти указанный предел, используя правило Лопиталя:

Решение от преподавателя:

Пример 13:

Найти указанный предел, используя правило Лопиталя:

Решение от преподавателя:

Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

22423 авторов готовы помочь тебе.
2402 онлайн