Найти предел с помощью правила Лопиталя.

Пример 1:

Найти пределы, используя правило Лопиталя:

Решение от преподавателя:

Пример 2:

Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя:

Решение от преподавателя:

Пример 3:

Найти предел:

Решение от преподавателя:

Пример 4:

Найти предел с помощью Лопиталя:

Решение от преподавателя:

Применим правило Лопиталя, которое гласит, что предел отношения функций равен пределу отношения их производных. 

Для нашего примера: 

g(x) = e^x 
Находим производные 

g'(x) = e^x 

Пример 5:

Найти пределы, используя правило Лопиталя:

Решение от преподавателя:

Пример 6:

Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя:

Решение от преподавателя:

Пример 7:

Вычислить предел с помощью правила Лопиталя.

Решение от преподавателя:

Пример 8:

Найти предел с помощью правила Лопиталя.

Решение от преподавателя:

Пример 9:

Найти указанный предел, используя правило Лопиталя:

Решение от преподавателя:

Пример 10:

Вычислить значение предела функции, используя правило Лопиталя:

Решение от преподавателя:

Пример 11:

Найти указанный предел, используя правило Лопиталя:

Решение от преподавателя:

Пример 12:

Найти указанный предел, используя правило Лопиталя:

Решение от преподавателя:

Пример 13:

Найти указанный предел, используя правило Лопиталя:

Решение от преподавателя: