Квадратичная функция

Условие:

Решение:

На изображении представлен график квадратичной функции вида f(x) = ax^2 + bx + c. По графику можно сделать несколько выводов о функции: 1. Ветви параболы направлены вверх, так как коэффициент при x^2 положителен (a > 0). 2. Функция имеет минимальное значение в вершине параболы, которое можно определить, визуально осмотрев график. Вершина находится ниже оси x, поэтому минимум будет отрицательным числом. 3. Область определения квадратичной функции - это все действительные числа, так как для любого x существует значение f(x). 4. Область значений квадратичной функции с ветвями, направленными вверх, начинается от минимального значения f(x) и продолжается до бесконечности. Исходя из этих характеристик, глядя на график, можно выбрать следующие утверждения: - Не верно, что парабола выглядит вниз ("выпукла вниз"), потому что ветви параболы направлены вверх. - Верно, что область значений функции E(f) = [y_min; +∞], где y_min - это минимальное значение функции. - Верно, что у функции есть минимальное значение, и по графику видно, что минимум равен примерно -4. Точный минимум можно найти либо алгебраически, вычислив координаты вершины параболы, либо, если доступны числовые значения на оси ординат, определить его визуально. - Верно, что функция непрерывна на всей числовой прямой, поскольку график не имеет разрывов. Итак, второе и четвертое утверждения являются верными.