Имеем выражение с двумя комплексными числами и проводим необходимые операции

Предмет: математика

Раздел: комплексные числа

Давайте решим данное задание с пояснениями. Имеем выражение с двумя комплексными числами и проводим необходимые операции:

1. Комплексные числа: \[ z_1 = 2 + 2i, \quad z_2 = -2i - \sqrt{2} + \sqrt{2}i - 9 \]
2. Упростим \( z_2 \): \[ z_2 = -9 - \sqrt{2} + (-2 + \sqrt{2})i \]
3. Произведём вычитание: \[ z_1 - z_2 = (2 + 2i) - (-9 - \sqrt{2} + (-2 + \sqrt{2})i) \]

Раскроем скобки:

Приведём подобные (действительные и мнимые части отдельно):

• Действительная часть: \[ 2 + 9 + \sqrt{2} = 11 + \sqrt{2} \]
• Мнимая часть: \[ 2i - (-2 + \sqrt{2})i = (2 + 2 - \sqrt{2})i = (4 - \sqrt{2})i \]

Итоговое значение:

Ответ: