Горизонтальной асимптотой графика функции y=(4x+5)/(x^2-2x+1) является прямая

Условие:

Горизонтальной асимптотой графика функции y=(4x+5)/(x^2-2x+1) является прямая


Решение:

Горизонтальные асимптоты функции можно найти, рассматривая предел функции, когда x стремится к бесконечности или к минус бесконечности. Функция имеет вид \(y=4x+5x2−2x+1\). Заметим, что знаменатель \(x2−2x+1\) можно представить в виде квадрата бинома \((x−1)2\). Так как степень многочлена в знаменателе выше, чем степень многочлена в числителе (2 против 1), это означает, что при больших значениях x значения функции будут стремиться к нулю. Таким образом, горизонтальная асимптота этой функции - это линия y = 0. Выберем правильный ответ из предложенных вариантов: a) y = 5 b) y = 0 c) x = 1 d) y = 4 Правильный ответ: b) y = 0

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Узнайте стоимость работы онлайн

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн

Виды работ:

Напишем БЕСПЛАТНО любую работу за 30 минут