Доказать справедливость неравенства

Предмет: Математика

Раздел: Алгебра, неравенства с радикалами (корнями).

Дано неравенство: \[ \sqrt{n} + \sqrt{n+1} + \sqrt{n+2} > \sqrt{9n + 8} \]

Нужно доказать его справедливость. Будем детально рассуждать.


Шаг 1. Оценим левую часть

Левая часть: \[ \sqrt{n} + \sqrt{n+1} + \sqrt{n+2} \].


2. Substitute let \(n\)

Корни взаимно возрастают с увеличением аргументов \(n\). Для того чтобы оценить, можно удалить одну из дробей и приблизиться к простым выражениям, но это будем делать позже для точности.

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Заполните, пожалуйста, данные для автора:

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн