Зависимость продаж от вложений в рекламу.

Пример 1:

Зависимость продаж товара от вложений в рекламу имеет вид: q=100+, где x -­ вложения в рекламу, а q -­ количество проданного товара. Цена за единицу товара c=4. Эффект от рекламы может быть найден как выручка от реализации товара cq при наличии рекламы минус та же выручка при отсутствии рекламы (x=0), минус величина вложений в рекламу x. Найти величину вложений в рекламу, при которой эффект от рекламы будет наибольшим, если: 2≤x≤5.

Решение от преподавателя:

В - выручка В=с*q-x=4*q-x=4*(100+) –x=400+4-x 

Получили функцию:

у =400+4-x 

Найдем ее производную

Приравняем производную к нулю, найдем критические точки, в которых производная обращается в нуль.

найдем значения функции в точке х = 4 и на границах данного отрезка (х=2, х=5) и выберем среди найденных значений наибольшее.

наибольший эффект при х=4.

Ответ: наибольший эффект при х=4.

Пример 2:

Решение от преподавателя: