Составить вариационный ряд и построить полигон частот случайной величины Х19, 13, 17, 15, 19, 17, 13, 15, 19, 13, 17, 15, 17, 13, 17, 19, 13, 17, 15, 13.

Условие:

 Составить вариационный ряд и построить полигон частот случайной величины Х 19, 13, 17, 15, 19, 17, 13, 15, 19, 13, 17, 15, 17, 13, 17, 19, 13, 17, 15, 13.

Решение:

Данный вопрос относится к дисциплине статистика, раздел описательная статистика.
Составление вариационного ряда

Вариационный ряд — это последовательность значений случайной величины, упорядоченная по возрастанию или убыванию.

  1. Найдем все уникальные значения из набора данных: \[ \{19, 13, 17, 15\} \]
  2. Расположим их в порядке возрастания: \[ 13, 15, 17, 19 \]
Частотный ряд

Теперь посчитаем, сколько раз каждое из этих значений появляется в выборке:

  • Значение 13: \( 6 \) раз
  • Значение 15: \( 4 \) раза
  • Значение 17: \( 7 \) раз
  • Значение 19: \( 3 \) раза

Таблица частот:

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{Значение (X)} & \text{Частота (f)} \\ \hline 13 & 6 \\ 15 & 4 \\ 17 & 7 \\ 19 & 3 \\ \hline \end{array} \]
Построение полигона частот

Полигон частот — это ломаная линия, соединяющая точки, ординаты которых равны частотам, а абсциссы — значениям случайной величины.

  1. На плоскости (градуированной в соответствии с приведенными числами) откладываем точки:
    • (13, 6)
    • (15, 4)
    • (17, 7)
    • (19, 3)
  2. Соединяем точки отрезками.
\[ \begin{tikzpicture} \begin{axis}[ xlabel={\$X\$}, ylabel={Частота}, xtick={13, 15, 17, 19}, ytick={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, ymin=0, ymax=8, grid=both, grid style={line width=.1pt, draw=gray!10}, major grid style={line width=.2pt,draw=gray!50}, width=10cm, height=8cm ] \addplot[ color=blue, mark=square*, mark options={scale=1.5}, line width=1pt ] coordinates { (13, 6) (15, 4) (17, 7) (19, 3) }; \end{axis} \end{tikzpicture} \]

График полигона частот показывает наглядно, как часто встречаются каждое из значений X в выборке.

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Заполните, пожалуйста, данные для автора:

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн