Составить вариационный ряд и построить полигон частот случайной величины Х19, 13, 17, 15, 19, 17, 13, 15, 19, 13, 17, 15, 17, 13, 17, 19, 13, 17, 15, 13.

Условие:

 Составить вариационный ряд и построить полигон частот случайной величины Х 19, 13, 17, 15, 19, 17, 13, 15, 19, 13, 17, 15, 17, 13, 17, 19, 13, 17, 15, 13.

Решение:

Данный вопрос относится к дисциплине **статистика**, раздел **описательная статистика**. ### Составление вариационного ряда Вариационный ряд — это последовательность значений случайной величины, упорядоченная по возрастанию или убыванию. 1. Найдем все уникальные значения из набора данных: \[ \{19, 13, 17, 15\} \] 2. Расположим их в порядке возрастания: \[ 13, 15, 17, 19 \] ### Частотный ряд Теперь посчитаем, сколько раз каждое из этих значений появляется в выборке: - Значение 13: \( 6 \) раз - Значение 15: \( 4 \) раза - Значение 17: \( 7 \) раз - Значение 19: \( 3 \) раза Таблица частот: \[ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{Значение (X)} & \text{Частота (f)} \\ \hline 13 & 6 \\ 15 & 4 \\ 17 & 7 \\ 19 & 3 \\ \hline \end{array} \] ### Построение полигона частот Полигон частот — это ломаная линия, соединяющая точки, ординаты которых равны частотам, а абсциссы — значениям случайной величины. 1. На плоскости (градуированной в соответствии с приведенными числами) откладываем точки: - (13, 6) - (15, 4) - (17, 7) - (19, 3) 2. Соединяем точки отрезками. \[ \begin{tikzpicture} \begin{axis}[ xlabel={$X$}, ylabel={Частота}, xtick={13, 15, 17, 19}, ytick={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, ymin=0, ymax=8, grid=both, grid style={line width=.1pt, draw=gray!10}, major grid style={line width=.2pt,draw=gray!50}, width=10cm, height=8cm ] \addplot[ color=blue, mark=square*, mark options={scale=1.5}, line width=1pt ] coordinates { (13, 6) (15, 4) (17, 7) (19, 3) }; \end{axis} \end{tikzpicture} \] График полигона частот показывает наглядно, как часто встречаются каждое из значений X в выборке.