Составить экономико-математическую модель для максимизации прибыли

Предмет: Математическое программирование

Раздел: Линейное программирование

Дано предприятие, которое использует два вида сырья ( S_1 ) и ( S_2 ) в количестве 15 и 13 условных единиц соответственно. Производятся два вида продукции ( P_1 ) и ( P_2 ), для которых требуется различное количество сырья, а также известна прибыль от их реализации. Требуется составить экономико-математическую модель для максимизации прибыли.

Обозначим:

• ( x_1 ) — количество выпускаемой продукции ( P_1 ),
• ( x_2 ) — количество выпускаемой продукции ( P_2 ).

Функция прибыли:
Z(x_1, x_2) = 2x_1 + 3x_2 \to \max

Ограничения по сырью:

• Расход сырья ( S_1 ):
  x_1 + 3x_2 \leq 15
• Расход сырья ( S_2 ):
  3x_1 + x_2 \leq 13

Ограничения неотрицательности:
x_1 \geq 0, \quad x_2 \geq 0

Таким образом, правильный ответ — последний вариант.