Решение примера Решить задачу линейного программирования симплексным методом. Линейное программирование

Пример 1

Решить  задачу  линейного  программирования  симплексным   методом; используя   теорию  двойственности   в  анализе  оптимальных   решений экономических  задач  найти  двойственные оценки; сравнить оптимумы целевых   функций  взаимодвойственных   задач  и  дать   экономическую интерпретацию  оптимальных  решений  этих  задач.

№ 1.                                                   № 2. max f ( ) = 2x1 + 3x2                                                 max f ( ) =  3x1 + 4x2 + 3x3 + x4                     x1 + 3x2  ≤  18                                                   2x1 + 4x2  + 8x4    12                   2x1 +   x2  ≤  16                                          7x1 + 2x2 + 2x3 + 6x4     8                               x2  ≤   5                                           5x1 + 8x2 + 4x3 + 3x4    48                                3x1  ≤  21                                                        xj   0,   j = 1,2,3,4                          x1, x2      0                                                                                                                                                          № 3.                                                    № 4. max f ( ) = – x1 + 3x2 – 2x3                                   min f ( ) = – 30x1 – 25x2 – 8x3 – 16x4                      3x1 – x2 + 2x3  ≤  7                                     3x1 +  5x2 +  2x3 +   4x4     60                          – 2x1 + 4x2  ≤  12                                 22x1 +14x2 +18x3 + 30x4   400                – 4x1 + 3x2 + 8x3  ≤ 10                                  10x1 +14x2 +  8x3 + 16x4   128                          xj   0,   j = 1,2,3                                                      xj   0,   j = 1,2,3,4                                                № 5.                                                     № 6. max f ( ) = 3x1  –  x2                                                     max f ( ) = 7x1 +  9x2 + 10x3                       x1 + 2x2  ≤  3                                                x1 +  2x2 +   x3     150                    2x1  –   x2  ≤  4                                               x1 +    x2 + 2x3     120                      x1 + 2x2   ≤   5                                           3x1 +  2x2 +   x3     210                            x1, x2     0                                               x1 +  3x2 + 2x3     260                                                                                                 xj   0,   j = 1,2,3  № 7.                                                       № 8. min f ( )  =   –  x1  +  3х2                                                 max f ( ) = 6x1 +  10x2 + 10x3                         2x1 +  x2  ≤  2                                                 x1 +  2x2 +   x3     150                         x1  –  x2  ≤  2                                                 x1 +    x2 + 2x3     120                         х1 +  x2  ≤  5                                               3x1 +  2x2 +   x3     210                             x1, x2     0                                                   x1 +  3x2 + 2x3     260                                                                                                      xj   0,   j = 1,2,3  № 9.                                                        № 10. min f ( ) = – 2x1  –  x2                                                   min f ( ) =  – 2x1 + x2 – 4x3 + 5x4                      2x1 + 4x2  ≤  8                                           x1 +  3x2 + 2x3  +   5x4    20                      5x1 +   x2  ≤  5                                          2x1 + 16x2 +  x3  +     x4     4                    xj   0,   j = 1,2                                          3x1  –    x2 – 5x3 + 10x4    10                                                                                                                                      xj   0,   j = 1,2,3,4

Стоимость решения 25.00 р.

Узнать полное решение
Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Выбрать московское время