Некоторая фирма производит два вида продукции: a и b.

Пример 1:

Некоторая фирма производит два вида продукции: a и b. При этом объем производства продукции a должен составлять не менее 60% от общего объема производства. Сырье для производства продукции a и b используется одно и то же; его суточный запас составляет 100 тонн. На единицу продукции a расходуется 2 тонны сырья, на единицу продукции b расходуется 4 тонны. Цена единицы продукции a равна 2000 у. е., а единицы продукции b — 4000 у. е. Составить математическую модель для определения оптимального (приносящего максимальную прибыль) распределения сырья для производства продукции a и b.

Решение от преподавателя:

Обозначим через x количество продукции a, а через y количество продукции b. Тогда задачу можно записать в следующем виде:

Решив эту задачу линейного программирования, мы найдем объемы производства продукции, которые обеспечивают максимальную прибыль и удовлетворяют всем сформулированным требованиям.