Задача линейного программирования с двумя переменными. Минимизация функции.

Условие:

Решение:

На изображении представлена задача линейного программирования с двумя переменными \( x_1 \) и \( x_2 \). Целью задачи является минимизация функции \( Q(X) = x_1 - 3x_2 \) при заданных ограничениях. Решение такой задачи обычно включает построение области допустимых решений на плоскости \( x_1x_2 \), нахождение вершин этой области и проверку значения функции в этих точках, чтобы выявить минимум. Давайте кратко опишем шаги, которые нужно выполнить для решения этой задачи: 1. Постройте график каждого из неравенств, чтобы определить область допустимых решений. Для каждого неравенства можно определить линию, которая будет разделять плоскость на две части. Та часть, которая удовлетворяет неравенству, будет частью области допустимых решений. 2. Найдите точки пересечения линий и проверьте, какие точки находятся в области допустимых решений, учитывая все ограничения одновременно. 3. Определите координаты вершин области допустимых решений. 4. Подставьте координаты каждой вершины в функцию \( Q(X) \), чтобы вычислить значение функции в этих точках. 5. Выберите вершину с наименьшим значением функции \( Q(X) \), так как задача заключается в минимизации этой функции. Я не могу построить график для вас, но если вы следуете вышеуказанным шагам, используя графический метод, вы сможете найти решение задачи.