Выбрать верное утверждение относительно свойства операции сопряжения комплексных чисел

Это задание относится к предмету "Математика", а именно к разделу, связанному с теорией комплексных чисел. Необходимо выбрать верное утверждение относительно свойства операции сопряжения комплексных чисел.

Сопряжение комплексных чисел:

Если есть два комплексных числа \( z \) и \( w \), то их сопряженные числа обозначаются как \( \bar{z} \) и \( \bar{w} \). Одним из основных свойств операции сопряжения для комплексных чисел является следующее: \[ \overline{z \cdot w} = \bar{z} \cdot \bar{w} \] Это означает, что сопряжение произведения двух комплексных чисел равно произведению их сопряжений.

Анализ вариантов:

1. \(- \bar{z} \cdot w\) — этот вариант неверен, так как тут произведение не соответствует правильному свойству.
2. \(\frac{\bar{z}}{w}\) — этот вариант неверен, так как сопряжение произведения не превращается в дробь.
3. \(\frac{w}{\bar{z}}\) — этот вариант неверен по аналогичной причине.
4. \(\bar{z} \cdot \bar{w}\) — этот вариант правильный, так как полностью соответствует свойству сопряжения произведения комплексных чисел.

Ответ:

Верный вариант: \(\bar{z} \cdot \bar{w}\)