Найдите сумму, разность, произведение и частное комплексных чисел

Пример 1:

Найдите сумму, разность, произведение и частное комплексных чисел:             

z1  = - 3 + i   и    z2 = 1 + 4i.

Решение от преподавателя:

Пример 2:

Найдите сумму, разность, произведение и частное комплексных чисел:

z₁=−3+2⋅i , z₂=−2+4⋅i

z₁+z₂,z₁−z₂,z₁⋅z₂, z₁/z₂.

Решение от преподавателя:

z₁+z₂=(−3−2)+(2+4)⋅i=−5+6⋅iz1+z2=(−3−2)+(2+4)⋅i=−5+6⋅i

z₁−z₂=(−3+2)+(2−4)⋅i=−1−2⋅iz1−z2=(−3+2)+(2−4)⋅i=−1−2⋅i

z₁⋅z₂=x1x2−y1y2+(x1y2+y1x2)⋅i=−2−16⋅iz1⋅z2=x1x2−y1y2+(x1y2+y1x2)⋅i=−2−16⋅i

z₁/z₂=−3+2⋅i−2+4⋅i=(−3+2⋅i)⋅(−2−4⋅i)(−2+4⋅i)⋅(−2−4⋅i)=z1z2=−3+2⋅i−2+4⋅i=(−3+2⋅i)⋅(−2−4⋅i)(−2+4⋅i)⋅(−2−4⋅i)=

14+8⋅i(−2)2+(4)2=14+8⋅i20≈0,7+0,4⋅i14+8⋅i(−2)2+(4)2=14+8⋅i20≈0,7+0,4⋅i

Пример 3:

Найдите сумму, разность, произведение и частное комплексных чисел

z1  = -15 - 4i   и  z2 = 7 + 6i.           

Решение от преподавателя: