Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
1/(5+j12)=
Предмет: Математика
Раздел: Комплексные числа
Дано выражение: \frac{1}{5 + j12}
Задача — упростить выражение, записать в алгебраической форме комплексного числа.
Рассмотрим выражение:
\frac{1}{5 + j12}
Чтобы избавиться от комплексного числа в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на сопряжённое к знаменателю число:
5 - j12
Тогда:
\frac{1}{5 + j12} \cdot \frac{5 - j12}{5 - j12} = \frac{5 - j12}{(5 + j12)(5 - j12)}
В знаменателе произведение комплексного числа на его сопряжённое равно сумме квадратов действительной и мнимой части:
(5)^2 + (12)^2 = 25 + 144 = 169
Итог:
\frac{5 - j12}{169} = \frac{5}{169} - j \frac{12}{169}
Ответ в алгебраической форме:
\frac{1}{5 + j12} = \frac{5}{169} - j \frac{12}{169}