Нахождение модуля произведения двух комплексных чисел

Условие:

Модуль произведения двух комплексных чисел z1=10eiπ6 и z1=9eiπ2 равен

Решение:

Предмет: Математика
Раздел: Комплексные числа

Для нахождения модуля произведения двух комплексных чисел воспользуемся следующим правилом:
Модуль произведения двух комплексных чисел равен произведению их модулей:

|z_1 \cdot z_2| = |z_1| \cdot |z_2|

Даны числа:
z_1 = 10e^{i \frac{\pi}{6}}
z_2 = 9e^{i \frac{\pi}{2}}

Шаг 1. Найдем модули каждого числа.

Модуль комплексного числа в экспоненциальной форме re^{i\phi} равен коэффициенту r.
Таким образом:
|z_1| = 10
|z_2| = 9

Шаг 2. Найдем модуль произведения.

Подставим значения модулей в формулу:
|z_1 \cdot z_2| = |z_1| \cdot |z_2| = 10 \cdot 9 = 90

Ответ:

Модуль произведения двух комплексных чисел равен 90.

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Заполните, пожалуйста, данные для автора:

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн