В однокруговом турнире по футболу (каждая команда сыграла с каждой ровно один раз) участвовало 8 команд.

Пример 1:

В однокруговом турнире по футболу (каждая команда сыграла с каждой ровно один раз) участвовало 8 команд, которые набрали 15, 14, 13, 9, 8, 7, 4 и 3 очка. За победу присуждалось 3 очка, за ничью — 1 очко, за поражение — 0 очков. Сколько матчей в турнире закончилось вничью?

Решение от преподавателя:

Заметим, что всего игр в таком турнире 7·8⁄2 = 28, а всего очков набрано

15 + 14 + 13 + 9 + 8 + 7 + 4 + 3 = 73.

Пусть d игр было сыграно в ничью; тогда всего очков было набрано

2d + 3·(28 − d) = 84 − d.

Тогда 84 − d = 73, и d = 11.

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Заполните, пожалуйста, данные для автора:

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн