Решение квадратных уравнений

Условие:

Задайте множество списком. В ответе элементы перечислите через запятую в порядке возрастания без пробелов. Если множество пустое, то используйте (скопируйте) символ: о 1 x/x E Z, x2 - 3x - 4 = 0} =

Решение:

Данное задание связано с математикой, а конкретно с решением квадратных уравнений. Уравнение: \[ x^2 - 3x - 4 = 0 \] Для его решения используем метод разложения на множители или формулу квадратного уравнения. ### 1. Решаем уравнение разложением на множители: Найдем два числа, произведение которых равно -4 (свободный член), а сумма равна -3 (коэффициент при \(x\)). Числа: -4 и 1. Они подходят, так как: \[ -4 \cdot 1 = -4 \] \[ -4 + 1 = -3 \] Таким образом, уравнение можно записать в виде: \[ (x - 4)(x + 1) = 0 \] ### 2. Находим корни: \[ x - 4 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 4 \] \[ x + 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -1 \] ### 3. Задаем множество: Корни уравнения: 4 и -1. Так как числа принадлежат множеству целых чисел \( \mathbb{Z} \), ответ: \[ \{-1, 4\} \] Записываем ответ в требуемом формате без пробелов и в порядке возрастания: \[ -1,4 \]