Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
Разбить числа от 1 до 9 на две группы (одна из 4 чисел, другая из 5), так, чтобы произведение чисел одной группы делилось на произведение чисел другой группы
Условие:
Решить задачу
Решение:
Предмет: Математика
Раздел: Теория чисел
Нам нужно разбить числа от 1 до 9 на две группы (одна из 4 чисел, другая из 5), так, чтобы произведение чисел одной группы делилось на произведение чисел другой группы.
Решение:
Рассмотрим произведение всех чисел от 1 до 9:
P = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9 = 362880
Нам нужно разбить эти числа на две группы так, чтобы произведение одной из них делилось на произведение другой.
Попробуем следующий разбиение:
- Группа 1 (4 числа): 1, 2, 3, 6
- Группа 2 (5 чисел): 4, 5, 7, 8, 9
Теперь проверим произведения:
- Произведение первой группы:
P_1 = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 6 = 36 - Произведение второй группы:
P_2 = 4 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9 = 10080
Проверим делимость:
P_2 \div P_1 = 10080 \div 36 = 280 , что является целым числом.
Таким образом, разбиение (1, 2, 3, 6) и (4, 5, 7, 8, 9) удовлетворяет условиям задачи. ✅
Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку