Определить сколькими способами из коробки можно вынуть два шара разного цвета

Условие:

В коробке находятся 10 белых и 6 чёрных шаров. Сколькими способами из коробки можно вынуть два шара разного цвета

Решение:

Этот вопрос относится к комбинаторике, одному из разделов дискретной математики. Давайте подробно решим эту задачу. В коробке находится 10 белых и 6 черных шаров. Необходимо определить количество способов вынуть два шара разного цвета. Для начала определим количество способов выбора одного белого и одного черного шара. 1. **Выбор белого шара:** В коробке 10 белых шаров, поэтому количество способов выбрать один белый шар равно количеству этих шаров. Это будет 10 способов. 2. **Выбор черного шара:** В коробке 6 черных шаров, поэтому количество способов выбрать один черный шар равно количеству черных шаров. Это будет 6 способов. Теперь, чтобы получить количество способов выбрать один белый и один черный шар, нужно перемножить число способов выбора белого шара и число способов выбора черного шара. Количество способов выбрать один белый и один черный шар: \[ 10 \times 6 = 60 \] Итак, из коробки можно вынуть два шара разного цвета 60 различными способами. Таким образом, окончательный ответ — 60 способов.