Определить при каком выборе Пети больше возможностей выбора

Условие:

В коробке лежат 12 яблок и 6 апельсинов все разные Петя выбирает или яблоко или апельсин после него из оставшейся фруктов Надя выбирает яблоко и апельсин. Сколько возможно таких выборов? При каком выборе Пете у нас больше возможностей выбора?

Решение:

Этот вопрос относится к предмету — математика, в области комбинаторики. Давайте рассмотрим задание шаг за шагом: 1. **Обозначим наши переменные:** - Всего имеется 12 яблок и 6 апельсинов. 2. **Выбор Пети:** - Петя может выбрать один из 12 яблок или один из 6 апельсинов. Соответственно, у Пети всего 12 + 6 = 18 вариантов выбора. 3. **Выбор Нади:** - После выбора Пети количество яблок и апельсинов немного изменится, в зависимости от того, что он выбрал. 4. **Рассмотрим два случая:** **Случай 1. Петя выбирает яблоко:** - В этом случае у нас останется 11 яблок и 6 апельсинов. - Надя должна выбрать одно яблоко и один апельсин. - Количество возможных комбинаций для Нади в этом случае: \( 11 \text{ яблок} \times 6 \text{ апельсинов} = 66 \text{ комбинаций} \). **Случай 2. Петя выбирает апельсин:** - В этом случае у нас останется 12 яблок и 5 апельсинов. - Надя также должна выбрать одно яблоко и один апельсин. - Количество возможных комбинаций для Нади в этом случае: \( 12 \text{ яблок} \times 5 \text{ апельсинов} = 60 \text{ комбинаций} \). 5. **Сравнение двух случаев:** - Если Петя выбирает яблоко, то Надя имеет 66 вариантов выбора. - Если Петя выбирает апельсин, то Надя имеет 60 вариантов выбора. Исходя из вышеописанных шагов мы делаем вывод, что больше всего вариантов выбора у Нади будет, если Петя изначально выберет яблоко. **Ответ:** - Петя имеет 18 возможных выборов. - Максимальное количество возможных выборов у Нади — 66 вариантов, это происходит, если Петя выбирает яблоко.