Определить при каком выборе Пети больше возможностей выбора

Этот вопрос относится к предмету — математика, в области комбинаторики. Давайте рассмотрим задание шаг за шагом:

1. Обозначим наши переменные:
   • Всего имеется 12 яблок и 6 апельсинов.
2. Выбор Пети:
   • Петя может выбрать один из 12 яблок или один из 6 апельсинов. Соответственно, у Пети всего 12 + 6 = 18 вариантов выбора.
3. Выбор Нади:
   • После выбора Пети количество яблок и апельсинов немного изменится, в зависимости от того, что он выбрал.
4. Рассмотрим два случая:
   • Случай 1. Петя выбирает яблоко:
     • В этом случае у нас останется 11 яблок и 6 апельсинов.
     • Надя должна выбрать одно яблоко и один апельсин.
     • Количество возможных комбинаций для Нади в этом случае: \( 11 \text{ яблок} \times 6 \text{ апельсинов} = 66 \text{ комбинаций} \).
   • Случай 2. Петя выбирает апельсин:
     • В этом случае у нас останется 12 яблок и 5 апельсинов.
     • Надя также должна выбрать одно яблоко и один апельсин.
     • Количество возможных комбинаций для Нади в этом случае: \( 12 \text{ яблок} \times 5 \text{ апельсинов} = 60 \text{ комбинаций} \).
5. Сравнение двух случаев:
   • Если Петя выбирает яблоко, то Надя имеет 66 вариантов выбора.
   • Если Петя выбирает апельсин, то Надя имеет 60 вариантов выбора.

Ответ:

• Петя имеет 18 возможных выборов.
• Максимальное количество возможных выборов у Нади — 66 вариантов, это происходит, если Петя выбирает яблоко.