Определить количество способов выбрать двух разных людей на две разные должности из 30 человек

Задание, которое ты мне прислал, относится к предмету "Комбинаторика", который является разделом математики, часто изучаемым в рамках дискретной математики или теории вероятностей. Давайте решим его вместе.

Определим задачу: Из 30 участников собрания мы хотим выбрать председателя и секретаря. Порядок выбора имеет значение, потому что роль председателя и роль секретаря — разные, и они не взаимозаменяемы.

Что мы ищем: Мы ищем количество способов выбрать двух разных людей на две разные должности из 30 человек. Это классическая задача на перестановки элементов.

Шаги решения:

1. Выбор председателя: Из 30 участников мы можем выбрать любого одного человека на должность председателя. Таким образом, у нас есть 30 вариантов выбора.
2. Выбор секретаря: После того, как председатель выбран, остается 29 участников, из которых нужно выбрать секретаря. Таким образом, у нас есть 29 вариантов выбора.
3. Общая комбинаторика: Количество способов, которыми можно выбрать председателя и секретаря, будет произведением количества вариантов каждого шага, то есть: \[ 30 \times 29 \]

Посчитаем: \[ 30 \times 29 = 870 \]

Ответ: 870 способов выбрать председателя и секретаря из 30 участников собрания.