Нужно составить команду из 6 человек, в которой не менее 2 девочек

Условие:

Решить задачу

Условие: Решить задачу

Решение:

Предмет: Математика
Раздел: Комбинаторика (сочетания)


Задача:

Дано:

  • 7 мальчиков
  • 4 девочки
    Нужно составить команду из 6 человек, в которой не менее 2 девочек.

Решение:

Обозначим:

  • [C(n, k)] — число сочетаний из [n] по [k].

Нам нужно перебрать все возможные варианты составов команды из 6 человек, где девочек не меньше 2.
Возможные варианты:

  1. 2 девочки и 4 мальчика
  2. 3 девочки и 3 мальчика
  3. 4 девочки и 2 мальчика

Рассчитаем каждую комбинацию:

  1. 2 девочки и 4 мальчика:

 C(4, 2) \cdot C(7, 4) = 6 \cdot 35 = 210 

  1. 3 девочки и 3 мальчика:

 C(4, 3) \cdot C(7, 3) = 4 \cdot 35 = 140 

  1. 4 девочки и 2 мальчика:

 C(4, 4) \cdot C(7, 2) = 1 \cdot 21 = 21 


Сложим все возможные случаи:

 210 + 140 + 21 = 371 


Ответ:

[371] способ.

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн