Какова вероятность того, что оба шара — белые?

Предмет: Теория вероятностей
Раздел: Классическое определение вероятности, комбинаторика

Рассмотрим задачу №1 из варианта 1:

В урне находится 10 шаров, из них 6 белых и 4 чёрных шара. Вынули из урны 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара — белые?

Шаг 1: Определим общее количество способов выбрать 2 шара из 10

Общее число способов выбрать 2 шара из 10 без учёта порядка (сочетания):

 C(10, 2) = \frac{10 \cdot 9}{2} = 45 

Шаг 2: Определим количество благоприятных исходов — выбрать 2 белых шара из 6

 C(6, 2) = \frac{6 \cdot 5}{2} = 15 

Шаг 3: Вычислим вероятность

По классическому определению вероятности:

 P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{15}{45} = \frac{1}{3} 

Ответ:

 \boxed{\frac{1}{3}} 

Вероятность того, что оба шара будут белыми, равна \frac{1}{3}.