Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
Решить задачу
Предмет: Математика
Раздел: Комбинаторика
Дана задача о распределении 3 путёвок между 8 работниками. Нужно определить, сколькими способами можно это сделать.
Так как путёвки одинаковы и порядок не важен, задача сводится к выбору 3 работников из 8, то есть к вычислению сочетаний:
C_{8}^{3} = \frac{8!}{3! \cdot (8-3)!} = \frac{8!}{3! \cdot 5!}
Вычислим:
8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5!
Подставим в формулу:
C_{8}^{3} = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5!}{3! \times 5!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = \frac{336}{6} = 56
Путёвки можно распределить между работниками 56 способами.