Автобусные билеты имеют шестизначныеномера: от 000000 до 999999. а) Сколько всего различных номеров? б) А сколько номеров, все цифры которыхнечётны?

Условие:

Автобусные билеты имеют шестизначные номера: от 000000 до 999999. а) Сколько всего различных номеров? б) А сколько номеров, все цифры которых нечётны?

Решение:

Это задание относится к разделу математики, а именно к комбинаторике. а) Чтобы определить, сколько всего различных шестизначных номеров, необходимо учесть, что каждая цифра номера может принимать значения от 0 до 9, то есть всего 10 вариантов для каждой позиции. Поскольку номер шестизначный, это означает, что всего возможных различных комбинаций будет 10^6 (каждая из шести позиций может принимать одно из 10 возможных значений). Подсчёт: 10^6 = 1,000,000. Таким образом, всего существует 1,000,000 различных шестизначных номеров билетов. б) Для того чтобы узнать, сколько существует номеров, где все цифры нечётные, вспомним, что нечётных цифр всего пять: 1, 3, 5, 7, 9. Так как у нас шесть позиций и каждая может принимать одно из пяти значений, то всего возможных комбинаций будет 5^6. Подсчёт: 5^6 = 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 15,625. Таким образом, всего существует 15,625 различных шестизначных номеров билетов, где все цифры нечётные.