Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
исследовать функцию: y=((x/(x+5))^2
Предмет: Математика
Раздел: Исследование функций
Для исследования функции
Функция
Знаменатель
Следовательно, область определения функции:
Для нахождения нулей функции решаем уравнение:
Квадрат любого числа равен нулю, только если само число равно нулю.
Числитель дроби равен нулю при
Таким образом, ноль функции:
Рассмотрим предел функции:
Сначала вычислим предел дроби:
Теперь возводим в квадрат:
Следовательно, при
Для исследования возрастания и убывания функции, а также нахождения экстремумов, найдем первую производную.
Функция
Теперь найдем производную
Подставляем это в выражение для
Производная
Следовательно:
Точка
Значение функции в точке
Таким образом, в точке