Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми, сделать график
Для нахождения точек пересечения, приравняем уравнения:
Приравняем правые части уравнений:
Решим это уравнение относительно
Решим квадратное уравнение через дискриминант:
Находим корни уравнения:
Таким образом, получаем два корня:
Теперь находим значения
Для
Для
Таким образом, кривые пересекаются в точках
Чтобы найти площадь фигур, вычислим интеграл разности функций в пределах от
Площадь
Упростим подынтегральное выражение:
Теперь вычислим интеграл:
По отдельности посчитаем все три интеграла:
Теперь подставим полученные значения:
Итак, площадь ограниченной фигуры равна
Чтобы построить график кривых:
Также нанесем точки пересечения:
График: После построения нужно обратить внимание, что площадь, которую определяет эта задача, будет находиться между двумя графиками в интервале от
Это задание включает как аналитические расчеты, так и графическое представление для полной наглядности.