Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
Разложить интеграл
Условие:
Разложить
Решение:
Предмет: Математика
Раздел: Интегральное исчисление
Дано определённое интегрирование функции:
\int_{b}^{\frac{\pi}{4}} \cos x \,dx
Рассчитаем данный интеграл.
Первообразная функции \cos x — это \sin x, поэтому:
\int \cos x \,dx = \sin x + C
Теперь вычислим определённый интеграл:
\int_{b}^{\frac{\pi}{4}} \cos x \,dx = \sin x \Big|_{b}^{\frac{\pi}{4}}
Подставляем пределы интегрирования:
\sin \frac{\pi}{4} - \sin b
Так как \sin \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}, окончательный результат:
\frac{\sqrt{2}}{2} - \sin b
Это и есть разложение данного интеграла.
Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку