Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
Заполните, пожалуйста, данные для автора:
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
Найти производную функции
Условие:
Y=x4 + tg(2x)
Решение:
Это задание по математике, раздел "Дифференцирование". Вам нужно найти производную функции \( y = x^4 + \tan(2x) \).
Шаг 1: Найти производную функции
Исходная функция:
\[ y = x^4 + \tan(2x) \]Производная суммы функций равна сумме производных этих функций:
\[ y' = (x^4)' + (\tan(2x))' \]Шаг 2: Найти производную каждого слагаемого отдельно
Первая часть: производная \( x^4 \)
\[ (x^4)' = 4x^3 \]Вторая часть: производная \(\tan(2x)\)
Для того чтобы найти производную от \(\tan(2x)\), используем правило цепи:
\[ (\tan(u))' = \sec^2(u) \cdot u', \text{ где } u = 2x \]Следовательно:
\[ (\tan(2x))' = \sec^2(2x) \cdot (2x)' \] \[ = \sec^2(2x) \cdot 2 \] \[ = 2 \sec^2(2x) \]Шаг 3: Объединить производные частей
Теперь объединяем найденные производные:
\[ y' = 4x^3 + 2 \sec^2(2x) \]Заключение
Производная функции \(y = x^4 + \tan(2x)\):
\[ y' = 4x^3 + 2 \sec^2(2x) \]Это окончательный ответ для производной заданной функции.
Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку