Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями

Пример 1:

Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных графиками функций ось вращения

Решение от преподавателя:

Пример 2:

Решение от преподавателя:

Пример 3:

Вычислить объем тела вращения вокруг оси Ox фигуры, ограниченной графиками функций

Решение от преподавателя:

Решение.

Сделаем чертеж:

Пример 4:

Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями

Решение от преподавателя:

Изобразим кривые

Пример 5:

Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси  фигуры, ограниченной линиями

Решение от преподавателя:

Пример 6:

Вычислите объем тела, образованного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси:

Ф:

Решение от преподавателя:

Объем тела вращения, образованного вращением графика y=f(x) вокруг оси Ox, может быть вычислен по формуле

Ответ: .