Квадратичные функции и уравнения

Данное задание относится к предмету "Алгебра" из школьного курса математики. А конкретно, оно связано с разделом "Квадратичные функции и уравнения".

Рассмотрим уравнение: \[ y = x^2 + 9 \]

Данное уравнение задает квадратичную функцию, где \( y \) зависит от \( x \).

1. Подстановка значения \( x = 0 \):

Подставим \( x = 0 \) в уравнение: \[ y = 0^2 + 9 = 9 \]

Таким образом, при \( x = 0 \), значение \( y \) равно 9.

2. Подстановка значения \( x = 4 \):

Теперь подставим \( x = 4 \) в уравнение: \[ y = 4^2 + 9 = 16 + 9 = 25 \]

Таким образом, при \( x = 4 \), значение \( y \) равно 25.

3. Найдем \( x \), если \( y = 0 \):

Теперь нужно найти значения \( x \), при которых \( y = 0 \). Для этого подставим \( y = 0 \) в уравнение: \[ 0 = x^2 + 9 \]

Упростим уравнение: \[ x^2 = -9 \]

Итог:
  1. При \( x = 0 \), \( y = 9 \).
  2. При \( x = 4 \), \( y = 25 \).
  3. Уравнение \( y = 0 \) не имеет действительных решений, поскольку \( x^2 = -9 \) не выполняется для действительных чисел.

Так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным, у этого уравнения нет действительных решений. Это значит, что при значении \( y = 0 \) значений \( x \) нет в области действительных чисел.

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Заполните, пожалуйста, данные для автора:

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн