Нахождение значения a

Предмет: Математика

Раздел: Статистика (гистограммы, частотные распределения)

Для нахождения значения \(a\) нужно понять, что высота столбца гистограммы соответствует частоте нахождения элементов в заданном интервале. При построении гистограммы частотная плотность определяется как: \[ \frac{n_i}{h} = \frac{n_i}{интервал}, \] где \( n_i \) — число наблюдений в интервале, а \( h \) — ширина интервала.

Проанализируем график:

• Высота первого столбца \(\frac{n_i}{h}\) равна \(a\), интервал [0, 2]
• Сложим площади всех столбцов гистограммы, они должны равняться \(100\) (количество наблюдений). Формула для площади: \[ Площадь = высота \times ширина \]
• Первый столбец: \(a \times 2\)
• Второй столбец: \(15 \times 2 = 30\)
• Третий столбец: \(20 \times 2 = 40\)
• Четвёртый столбец: \(10 \times 2 = 20\)

Суммарная площадь всех столбцов: \[2a + 30 + 40 + 20 = 100\] \[2a + 90 = 100\] \[2a = 10\] \[a = 5\]

Ответ: \(a = 5\)