Нахождение значения a

Условие:

Только ответ

Решение:

Предмет: Математика Раздел: Статистика (гистограммы, частотные распределения) Для нахождения значения \(a\) нужно понять, что высота столбца гистограммы соответствует частоте нахождения элементов в заданном интервале. При построении гистограммы частотная плотность определяется как: \[ n_i / h = \frac{n_i}{интервал}, \] где \( n_i \) — число наблюдений в интервале, а \( h \) — ширина интервала. Проанализируем график: - Высота первого столбца \( \frac{n_i}{h}\) равна \( a \), интервал [0, 2] - Сложим площади всех столбцов гистограммы, они должны равняться \(100\) (количество наблюдений). Формула для площади: \[ Площадь = высота \times ширина \] - Первый столбец: \( a \times 2 \) - Второй столбец: \( 15 \times 2 = 30 \) - Третий столбец: \( 20 \times 2 = 40 \) - Четвёртый столбец: \( 10 \times 2 = 20 \) Суммарная площадь всех столбцов: \[ 2a + 30 + 40 + 20 = 100 \] \[ 2a + 90 = 100 \] \[ 2a = 10 \] \[ a = 5 \] Ответ: \( a = 5 \)